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数学能力包括哪些方面

时间：2023-07-08 03:09:45 职场我要投稿

　　数学能力包括抽象概括能力、空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等方面。

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　　1、抽象概括能力表现为：

　　抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质属性：概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论。

　　抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断。

　　2、空间想象能力表现为：

　　能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地解释揭示问题的本质。

　　空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图像的想象能力。识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系。

　　画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换。对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

　　3、推理论证能力表现为：

　　推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成，论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程，推理既包括演绎推理，也包括合情推理：论证方法及包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法。一般运用和情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明。

　　中学数学的.推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力。

　　4、运算求解能力

　　会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运输途径，能根据要求对数据进行估计和近似运算。

　　运算求解能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数学的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。

　　运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力。

　　5、数据处理能力表现为：

　　会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断。数据处理能力主要依据统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际问题。

　　6、应用意识表现为：

　　能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题。

　　能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明。应用的主要过程是依据现实生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决。

　　7、创新意识表现为：

　　能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考，探究和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

　　创新意识是理性思维的高层次表现，对数学问题的”观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识越强。

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　　（1）使数学材料形式化的能力；

　　（2）概括数学材料的能力；

　　（3）运用数字和其他符号进行运算的能力；

　　（4）连续而有节奏的逻辑推理的能力；

　　（5）缩短推理过程的能力；

　　（6）逆转心理过程的能力；

　　（7）思维的灵活性，即从一种心理运算转向另一种心理运算的能力；

　　（8）数学记忆；

　　（9）空间概念的能力。20世纪80年代以来，中国较为流行的观点认为，数学能力是顺利完成数学活动的一种必需的个性心理特征，由数学运算能力、逻辑思维能力及空间想象能力组成。中国的'冯忠良认为，数学能力是对数学活动进程及方式起稳定调节作用的个性心理特征，是概括化、系统化的个体数学活动经验。

　　其基本构成要素是调节数学活动的两类数学经验，即数学知识和数学技能。其中，数学知识对数学活动起定向作用，数学技能对数学活动的进行起监控作用，两者相互联系，相互制约，共同保证数学活动的顺利进行。

　　数学能力作为一种类化经验，是后天在数学活动中形成的，是学生在掌握数学知识和技能的基础上，通过迁移使数学知识和技能不断整合、类化而形成发展起来的。根据调节的数学活动的不同，它可划分为计数能力、运算能力、解应用题能力、形体计量能力等。

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　　运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力。

　　1、运算能力指运用有关运算的知识进行运算、推理求得运算结果的能力。运算实际上是一个演绎推理过程，运算即是推理。

　　2、逻辑思维能力是指正确、合理思考的能力。即对事物进行观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理的能力，采用科学的逻辑方法，准确而有条理地表达自己思维过程的能力。它与形象思维能力截然不同。

　　3、逻辑思维能力不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。数学是用数量关系(包括空间形式)反映客观世界的一门学科，逻辑性很强、很严密。

　　4、空间想象能力是指在进行阅读书籍等平面图像的'情况下，由于这些平面展示平台只能表现二维画面来描述立体的物体，然而在实际生活中双眼效应能从两个角度看物体产生立体感，而书籍等二维平面图像则不能利用到双眼效应。

　　那么这就需要去思考事物的具体形状、位置。这种想象就是空间想象，而想的与事实是否一至，就是空间想象能力的体现。

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