观察能力，思维能力，实践动手能力，创新精神和创造能力
数学可以培养哪些能力1
观察能力
一个有较强的观察能力的学生，在观察实验时和自己做实验时，就能抓住过程和现象的特征，能够敏锐地发现一些原来设想不到的或有细微差别的现象，也能从周围的日常生活中获得很多的知识。怎样培养自己的观察能力呢?观察时必须目的明确、专心致志，抓住观察现象的特征。
对实验的每一步骤，都要明确主要是探索或验证什么，把观察的注意力集中到这点上。观察还必须精细，留心有什么新的现象发生，而不是浮光掠影、视而不见。
我们还要敏于观察，对一些现象还要反复观察。在观察过程中积极思考，在实践中就能不断提高自己的观察能力。
思维能力
思维能力是各种能力的核心。思维包括分析、综合、概括、抽象、推理、想象等过程。应通过概念的形成、规律的得出、模型的建立、知识的应用等培养思维能力。因此，在学习过程中，不但要学到知识，还要学到科学的思维方法，发展思维能力。
要提高思维能力，就要经常用比较法进行学习。首先，在学习每一个新概念时，不但听老师讲解，还要自己进行比较，找出相似的例子，加深认识。第二，学到意义相近的概念、规律时加以比较，从多角度、多方面分析其区别与联系。经常用比较法进行学习，可以学会全面分析问题，从多种事物发现它们的联系、区别和各自特征，使思维的广阔性和深刻性得到提高。
实践动手能力
学习中既要善于动脑，也要善于动手。实际操作能力主要指能够做出东西来，并且养成一系列有关智力的意志品质(如事前设计好操作步骤、能正确使用仪器和工具、注意准确和精密、及早纠正偏差或迅速改用更合理的方案等)。
课堂上做好分组实验和随堂小实验，在课外积极参加各种创意实验设计和科技发明创造活动，都能使自己的实践动手能力得到很好的提高。在课堂、课外的实验和各项设计、制作活动中，都要努力和现代信息技术的应用结合起来，培养收集、处理和利用信息的能力。
创新精神和创造能力
培养自己的创造才能，首先要学会发现问题，敢于提出问题。爱因斯坦说过：“发现问题往往比解决问题更重要。”要敢于对已有的结论提出疑问，敢于抒发自己的.不同意见，敢于通过自己的探索去“发现”知识。
要通过课内老师指引下的研究性学习，以及课外自订题目、独立进行的研究性的探索，体验知识的发现过程，学会学习，学会思考，学会求异，学会创新。要知道，科学的发展离不开创造，要想将来在科学上有所建树，是离不开创造性思维的。
今天具有创新性的学习精神，他日就能在国家的社会主义建设中，抢占科技发展高级领域中的“制高点”，进而控制一大片的开阔地带，成为攀登科技高峰的优秀人才。
数学可以培养哪些能力2
数学能力的类型及培养小学生数学能力的方法：
（一）观察能力的培养
观察能力的培养，用最简单的一句话说：就是看一看、比一比、想一想。
（二）自主学习能力的培养
培养学生的自主学习能力是素质教育的要求，也是人的全面发展和21世纪的需要。培养自主学习的能力不仅有利于学生今后的学习，而且能优化课堂教学，提高教学效率。但学生的自主学习的能力要以学生为本位，在学生积极参与的学习过程中培养和提高。
（三）课堂交流能力的培养
1、引导学生学会阅读。2、引导学生学会倾听。3、引导学生学会对话。4、引导学生学会评价。5、引导学生学会“写数学”。
（四）比较能力的培养
小学生的比较能力是随着其年龄和知识的增长，智力水平的发展而提高的。
（五）实践操作能力的培养
数学是抽象性、逻辑性很强的一门学科，而小学生的思维正处在由具体形象思维为主逐渐向抽象逻辑思维发展的阶段。引导小学生在实践操作的活动过程中学习数学，就是为了在小学生思维的形象性和数学知识的抽象性之间架起过渡的'桥梁。
（六）创新能力的培养
亚里士多德曾说过：“想象力是发现、发明等一切创造活动的源泉。”小学时代正是学生处于好奇、好胜、想象力丰富的阶段。在教学过程中，我们不能抹杀学生的想象和猜测，而应积极给学生的想象力，适时适度的激活学生的思维，让他们大胆去设想、假设。越是超越常规的合理想象，越能培养学生的创造性思维，更有利于培养学生的创新能力。
(七)提高解题能力
提高学生的解题能力帮助学生答卷、做题的重要教学手段。因此，教师要精心设计练习题，加强学生的思维训练，使学生练得精、练得巧、练到点子上。
一、 教学生获取信息，培养自学的能力
小学阶段的学习是人的终身教育起始站，学习数学不仅仅是为了获取有限的知识和技能.我们教学更要让学生学习自行获取知识的方法，而自学能力正是学生对知识进行创造应用，获得持续学习和发展性学习的基础，也是我们教给学习方法的立足点.因此，在教学中，我们要注重知道学生通过各种渠道获取信息
如数学课本学习的指导，查找资料的指导，听讲的指导、作业的指导等.例如新课教学前要求学生预习，想象新知识与以前学过的知识有什么联系?你有哪些地方还不懂?知道学生课堂上怎样进行“听、看、想、议、练”?这样，久而久之，学生获取知识的能力逐步加强，自学方法逐渐就会形成。
二、 教学生加工信息，培养科学思考的方法
要以《数学教学标准》中的理念为指导，以学生的发展为根本，既要关注学生知识技能的掌握，更要关注学生思维能力的培养.让学生学会学习，主要是让学生学会思考，掌握思维的方法，从而培养出能进行创造性思考的人.可见，科学的思维方法是学习方法的核心
要让学生学会各种思维方法，必须以知识的学习（也就是对信息的加工重组）为载体.所以，教师不能专门给学生讲解必须如何思考，而只能在每一节课的教学中，深入浅出，潜移默化地进行传授。
三、 教学生存储和应用信息，培养解决实际问题的能力
知识的获取最终是为了应用.数学源于生活，而又高于生活.数学在日常生活、生产中应用非常广泛，是一门具有广泛应用性地学科.而要能够灵活运用所学知识，首先要有良好的知识基础
因此在数学教学中，应该加强对学生储存信息和应用信息的方法指导.例如在教学中渗透一些科学的记忆方法，帮助学生更好记忆.在练习指导时，多联系学生的生活实际进行练习，让学生感到学习数学的需要，了解到生活离不开数学，在学用结合上提高学生分析问题和解决问题的能力，激发学生学习的兴趣，并培养学生学会用数学的眼光来看待生活。
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